درسنامه آموزشی دانش فنی پایه کلاس دهم الکتروتکنیک

واحد یادگیری 1: درک و تبیین مقاومت الکتریکی و کاربرد قانون اهم

مسیری که در آن جریان الکتریکی برقرار می‌شود را «مدار الکتریکی» گویند. اجزای اصلی هر مدار الکتریکی (Electrical Circuit) عبارت است از:

1- منبع تغذیه
2- مصرف‌کننده
3- سیم رابط

همچنین هر مدار الکتریکی می‌تواند شامل وسایل کنترلی نظیر کلید و یا تجهیزات حفاظتی نظیر فیوز و یا وسایل اندازه‌گیری الکتریکی نظیر آمپرمتر نیز باشد که آنها را به عنوان اجزای فرعی مدار الکتریکی می‌شناسند (شکل1).

منبع تغذیه

منبع تغذیه (Power Source) وظیفه تولید انرژی الکتریکی را برعهده دارد. نیروگاه‌های تولید برق و باتری‌ها منابع تغذیه‌ای هستند که در آنها سایر انرژی‌ها به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود. منابع تغذیه به دو دسته تقسیم می‌شوند:

الف) منبع تغذیه جریان مستقیم

منبع تغذیه جریان مستقیم، منبعی است که جهت جریان آن تغییر نمی‌کند و آن را با حرف اختصاری DC نشان می‌دهند. ژنراتورهای جریان مستقیم، باتری‌ها و نیروگاه‌های خورشیدی از منابع تغذیه جریان مستقیم هستند. علامت اختصاری منبع تغذیه جریان مستقیم مطابق شکل 2- الف است.

ب) منبع تغذیه جریان متناوب

منبع تغذیه جریان متناوب منبعی است که جهت جریان آن تغییر می‌کند و دارای فرکانس است و آن را با حرف اختصاری AC نشان می‌دهند. انرژی الکتریکی غالباً توسط ژنراتورها در نیروگاه‌های برق به‌صورت جریان متناوب تولید می‌شود. علامت اختصاری منبع تغذیه جریان متناوب مطابق شکل 3- الف است.

مصرف‌کننده الکتریکی

مصرف‌کننده الکتریکی (Electrical Load)، انرژی الکتریکی را تبدیل یا ذخیره می‌سازد. موتورهای الکتریکی، لامپ‌ها، بخاری برقی و... جزء بارهایی هستند که انرژی الکتریکی را به انرژی مکانیکی، نور یا حرارتی تبدیل می‌کنند اما بارهای خازنی و یا سلفی که در پودمان‌های بعد با آنها آشنا خواهید شد انرژی الکتریکی را در خود ذخیره می‌سازند (شکل 4).

سیم رابط 

سیم رابط، ارتباط بین منبع تغذیه و مصرف‌کننده الکتریکی را به‌منظور انتقال انرژی الکتریکی از منبع تغذیه به مصرف‌کننده فراهم می‌سازد (شکل 5).

کلید 

در صورتی‌که قصد قطع و وصل مدار (کنترل مصرف‌کننده) الکتریکی را داشته باشیم، لازم است تا مسیر عبور جریان الکتریکی را قطع یا وصل کنیم که معمولاً این کار توسط کلید انجام می‌گیرد. کلید از اجزای اصلی مدار به حساب نمی‌آید (شکل 6).

مقاومت الکتریکی

مقاومت الکتریکی عبارت است از مخالفتی که اجسام در مقابل عبور جریان الکتریکی از خود نشان می‌دهند. هادی‌ها نسبت به عایق‌ها جریان الکتریکی را به راحتی از خود عبور می‌دهند و مقاومت زیادی از خود نشان نمی‌دهند.

در حدود سال‌های 1800 یک دانشمند آلمانی به نام گئورگ سیمون اهم آزمایش‌هایی در مورد مدارها و هادی‌ها انجام داد و نکات مهمی را در مورد ماهیت مقاومت الکتریکی کشف کرد. برای قدردانی از این شخص، واحد مقاومت به نام اهم نامیده شده است (شکل 7).

مقاومت الکتریکی مخصوص

مقاومت الکتریکی مخصوص یا (مقاومت ویژه الکتریکی)، مقاومت الکتریکی جسمی به طول یک متر با سطح مقطع یک میلی‌مترمربع است. آن را با حرف $\rho $ نشان می‌دهند. مقاومت الکتریکی مخصوص چند فلز در مقایسه با مس در شکل 8- الف نشان داده شده است (مقدار هر عدد در نمودار از تقسیم مقاومت ویژه آن ماده بر مقاومت ویژه مس به‌دست آمده است).

عکس مقاومت الکتریکی مخصوص را هدایت الکتریکی مخصوص گویند و با $\kappa $ (کاپا) نشان می‌دهند، هدایت الکتریکی مخصوص چند فلز در مقایسه با مس در شکل 8- ب نشان داده شده است.

بین مقاومت الکتریکی مخصوص با هدایت الکتریکی مخصوص رابطه زیر برقرار است.

$\rho  = \frac{1}{\kappa }$

که در این رابطه :
$\rho $ مقاومت الکتریکی مخصوص $\left[ {\frac{{\Omega m{m^2}}}{m}} \right]$
$\kappa $ هدایت الکتریکی مخصوص $\left[ {\frac{m}{{\Omega m{m^2}}}} \right]$

عوامل مؤثر بر مقاومت الکتریکی

عوامل مؤثر بر مقاومت الکتریکی هادی‌ها عبارت‌اند از :

- سطح مقطع
- طول
- جنس
- دما

تأثیر سطح مقطع هادی بر مقاومت الکتریکی

مقدار جریان الکتریکی به تعداد الکترون‌های آزاد موجود در سیم بستگی دارد؛ بنابراین با افزایش سطح مقطع هادی تعداد الکترون‌های آزاد بیشتر می‌شود تا مقدار بیشتری جریان الکتریکی بتواند از آن عبور کند.

اگر سیم فلزی را بکشیم تا نازکتر و بلندتر شود، مقاومت آن افزایش خواهد یافت، برعکس اگر آن را فشرده کنیم و سطح مقطع آن را بیشتر کنیم، مقاومت کاهش خواهد یافت. چنانچه سطح مقطع مس یا هر رسانایی که به‌کار می‌برید دو برابر شود، قابلیت هدایت آن دو برابر و مقاومت آن نصف می‌شود (شکل 9).

شکل 10 تغییرات مقاومت نسبت به سطح مقطع هادی را نمایش می‌دهد. طبق این نمودار هر قدر سطح مقطع افزایش پیدا می‌کند، مقاومت الکتریکی کمتر می‌شود.

می‌توان با اضافه‌کردن سطح مقطع (A) مقاومت را کم کرد و با کم‌کردن سطح مقطع بر مقاومت افزود. اگر سطح مقطع سیم را دو برابر کنیم، مقاومت آن نصف می‌شود. در نتیجه می‌گوییم مقاومت با سطح مقطع نسبت عکس دارد (شکل 11).

تأثیر طول هادی بر مقاومت الکتریکی

مسلماً تعداد برخوردهای الکترون‌ها با یکدیگر و جداره هادی در طول مسیر بیشتر، افزایش خواهد یافت و همین امر موجب افزایش مقاومت الکتریکی سیم می‌شود. در واقع هر طول معین از هادی، مقدار معینی مقاومت الکتریکی دارد و هرچه سیم طویل‌تر باشد، مقاومت الکتریکی آن نیز بیشتر است.

شکل 12 تغییرات مقاومت برحسب طول هادی در چند ماده مختلف را نشان می‌دهد. طبق این نمودار اگرچه شیب نمودار برای مواد مختلف فرق دارد اما، هر قدر طول هادی زیاد شود، مقاومت الکتریکی افزایش می‌یابد.

اگر طول یک سیم (L) را زیاد کنیم، مقاومت آن زیاد می‌شود و برعکس، اگر طول سیم را کم کنیم، مقاومت آن کم می‌شود.

اگر طول سیم را مثلا دو برابر کنیم، مقاومت آن را دو برابر کرده‌ایم، پس مقاومت یک سیم با طول آن نسبت مستقیم دارد (شکل 13).

مقاومت الکتریکی مخصوص و هدایت الکتریکی مخصوص به جنس هادی بستگی دارد؛ از رابطه زیر مقاومت الکتریکی رسانا به‌دست می‌آید.

$R = \rho \frac{L}{A}$ یا $R = \frac{L}{{\kappa .A}}$

در این رابطه:
$R$ مقاومت الکتریکی سیم بر حسب اهم $\left[ \Omega  \right]$
$L$ طول سیم بر حسب متر $\left[ m \right]$
$A$ سطح مقطع سیم بر حسب میلی‌متر مربع $\left[ {m{m^2}} \right]$
$\rho$ مقاومت الکتریکی مخصوص بر حسب $\left[ {\frac{{\Omega m{m^2}}}{m}} \right]$
$\kappa$ هدایت الکتریکی مخصوص بر حسب $\left[ {\frac{m}{{\Omega .m{m^2}}}} \right]$ است.

مثال: سیم مسی به طول 112متر با سطح مقطع $4m{m^2}$  هدایت مخصوص $\kappa  = 56\left[ {\frac{m}{{\Omega .m{m^2}}}} \right]$ مفروض است. مقاومت الکتریکی سیم چند اهم است؟

$R = \frac{L}{{\kappa .A}} = \frac{{112}}{{56 \times 4}} = 0/5\left[ \Omega  \right]$

مثال: برای ساختن یک مقاومت الکتریکی 10 اهمی، چند متر سیم آلومینیومی با سطح مقطع $1/5m{m^2}$ مورد نیاز است؟ ${\kappa _{AL}} = 35\left[ {\frac{m}{{\Omega .m{m^2}}}} \right]$

$R = \frac{L}{{\kappa .A}} \Rightarrow 10 = \frac{L}{{35 \times 1/5}} \to  = 10 \times 35 \times 1/5 = 525\left[ m \right]$

اثر حرارت بر مقاومت الکتریکی

آنچه در مورد مقاومت گفته شد، همه در دمای اتاق صادق است. در دماهای کمتر یا بیشتر، مقدار مقاومت کلیه فلزات تغییر می‌کند. تغییر مقاومت بر اثر حرارت در فلزات مختلف متفاوت است، تغییرات واحد مقاومت الکتریکی به ازای یک درجه سانتی‌گراد را ضریب حرارتی می‌گویند و آن را با $\left( \alpha  \right)$ نمایش می‌دهند؛ برای مثال اگر $\alpha  = 0/004$ باشد یعنی اینکه واحد مقاومت آن جسم به ازای یک درجه سانتی‌گراد 0/004 اهم افزایش یا کاهش می‌یابد. اگر مقاومت الکتریکی جسمی بر اثر حرارت افزایش یابد، ضریب حرارتی $\left( \alpha  \right)$ مثبت و در صورت کاهش مقاومت، ضریب حرارتی $\left( \alpha  \right)$ منفی خواهد بود (شکل 14). در هادی‌های الکتریکی ضریب حرارتی $\alpha $ همواره مثبت است لذا با افزایش دما، مقاومت الکتریکی هادی افزایش می‌یابد.

مقاومت الکتریکی رسانا در اثر تغییر دما از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$R = {R_0}\left( {1 + a\Delta \theta } \right)$

که در این رابطه:
${R_0}$ مقاومت اولیه رسانا برحسب اهم  $\left[ \Omega  \right]$
$R$ مقاومت الکتریکی رسانا پس از تغییر دما برحسب اهم $\left[ \Omega  \right]$
$a$ ضریب حرارتی برحسب $\left[ {\frac{1}{{{}^ \circ C}}} \right]$
$\Delta \theta  = {\theta _2} - {\theta _1}$ تغییرات دمای رسانا برحسب درجه سانتی‌گراد $\left[ {{}^ \circ C} \right]$ است.

مثال: مقاومت الکتریکی سیمی در صفر درجه سانتی‌گراد $2\Omega $ اهم است. اگر دمای سیم به 100درجه سانتی‌گراد برسد، مقاومت الکتریکی آن چند اهم می‌شود؟ $\left( {a = 0/004\frac{1}{{{}^ \circ C}}} \right)$

حل:

${R_0} = 2\Omega $
$\Delta \theta  = {\theta _2} - {\theta _1} = 100 - 0 = 100{}^ \circ C$
$R = {R_0}\left( {1 + a\Delta \theta } \right)$
$R = 2\left( {1 + 0/00/4 \times 100} \right)$
$R = 2/8\left[ \Omega  \right]$

قانون اهم

قانون اهم بیان می‌کند نسبت اختلاف پتانسیل دو سر هادی به شدت جریان آن در دمای معین مقداری ثابت است که این مقدار ثابت را «مقاومت الکتریکی» هادی گویند و با R نشان می‌دهند و از رابطه $R = \frac{V}{I}$ به‌دست می‌آید.

که در این رابطه: 
$V$ اختلاف پتانسیل دو سر هادی $\left[ v \right]$
$I$ شدت جریان هادی $\left[ A \right]$
$R$ مقاومت الکتریکی $\left[ \Omega  \right]$ است. نحوه استفاده از قانون اهم در شکل 15 نشان داده شده است. شکل 21 برای یادآوری سه شکل قانون اهم قابل استفاده است. در این شکل هر کدام از علامت‌ها را با انگشت بپوشانید، علائم دیگر رابطه کمیت اشاره شده را نشان می‌دهد و مقدار مجهول به راحتی به‌دست می‌آید.

مثال: اگر در مدار شکل 16 شدت جریان 3 آمپر از مقاومت عبور کند، مقاومت مدار چقدر است؟

$R = \frac{V}{I} = \frac{{60}}{3}$
$R = 20\left[ \Omega  \right]$

مثال: اگر در مدار شکل 17 بخواهیم شدت جریان مدار  8آمپر شود، چه مقاومتی باید در مدار قرار گیرد؟

$R = \frac{V}{I} = \frac{{160}}{8}$
$R = 20\left[ \Omega  \right]$

مثال: اگر در مدار شکل 18 ولتاژی برابر با 10 ولت به دو سر مقاومتی برابر 5 اهم اعمال شود، شدت جریان مدار چقدر است؟ (شدت جریان مدار با استفاده از قانون اهم محاسبه می‌شود.)

$I = \frac{V}{R} = \frac{{10}}{5}$
$I = 2A$

مثال: شدت جریان الکتریکی در مدار شکل 19 چند آمپر است؟ (شدت جریان مدار با استفاده از قانون اهم محاسبه می‌شود.)

$I = \frac{V}{R} = \frac{{100}}{5} = 20\left[ A \right]$

مثال: شدت جریان الکتریکی مدار شکل 20 را به‌دست آورید.

$I = \frac{V}{R} = \frac{5}{5} = 1\left[ A \right]$

مثال: اگر از لامپی به مقاومت 100 اهم جریانی به شدت 1 آمپر عبور کند، با توجه به شکل 21 ولتاژ منبع چند ولت است؟

$V = I.R = 1 \times 100$
$V = 100\left[ v \right]$

مثال: چنانچه باتری مثال بالا در اثر فرسودگی، جریان 0/5آمپر را در مدار جاری کند، ولتاژ منبع به چه میزان کاهش یافته است؟

$V = I.R = 0/5 \times 100$
$V = 50V$
$100 - 50 = 50\left[ v \right]$

واحد یادگیری 2: شناخت انواع مقاومت الکتریکی و توان الکتریکی

در مدارهای الکتریکی و الکترونیکی از قطعه‌ای به‌نام مقاومت الکتریکی برای کنترل جریان یا ولتاژ استفاده می‌شود. انواع مقاومت‌های الکتریکی به‌صورت زیر است:

مقاومت‌های ثابت

مقاومت‌های ثابت به آن دسته از مقاومت‌ها گفته می‌شود که مقدارشان همواره ثابت است.

مقاومت متغیر

مقاومت متغیر، مقاومتی است که مقدار آن ثابت نیست و قابل تغییر می‌باشد.

مقاومت متغیر وابسته، به مقاومت‌هایی گفته می‌شود که مقدار آنها به نور، حرارت، ولتاژ و... وابسته می‌باشد.

مقاومت تابع حرارت (ترمیستور)

مقدار اهم این مقاومت‌ها تابع حرارت است، یعنی در اثر حرارت میزان مقاومتشان تغییر می‌کند. مقاومت‌های حرارتی را تحت عنوان «ترمیستور» می‌شناسیم. تغییرات در مقاومت به ضریب حرارتی آن که مثبت یا منفی باشد. بستگی دارد. در این مقاومت‌ها تغییرات مقدار مقاومت نسبت به تغییرات دما خطی نیست. از این مقاومت‌ها در مدارها به‌صورت حس کننده‌های (Sensor) حرارتی در مسیر دستگاه‌های الکتریکی نظیر موتورهای الکتریکی، کوره‌ها، سیستم‌های تهویه و تبرید استفاده می‌شود. به‌طور کلی ترمیستورها در مداراتی که دما را اندازه‌گیری یا کنترل می‌کنند به‌کار می‌روند و در دو نوع ساخته می‌شوند:

ترمیستور با ضریب حرارتی مثبت (PTC)

PTC نوعی ترمیستور است که با افزایش دما مقدار مقاومت آن  افزایش می‌یابد. مقدار اهم مقاومت‌های PTC را در دمای $25{}^ \circ C$ بیان می‌کنند. همچنین علاوه بر این مقدار، دمایی را که در آن مقاومت PTC دو برابر می‌شود، قید می‌کنند. به این دما «دمای سوئیچ» می‌گویند. منحنی تغییرات مقاومت نسبت به حرارت PTC به همراه تصویر چند نمونه از آن در شکل 23 نشان داده شده است.

ترمیستور با ضریب حرارتی منفی  (NTC)

NTC نوعی ترمیستور است که با افزایش دما مقدار مقاومتش کاهش می‌یابد، یعنی این نوع مقاومت‌ها دارای ضریب حرارتی منفی هستند. در انتخاب مقاومت‌های NTC به ماکزیمم قدرت مجاز مقاومت نیز باید توجه کرد. منحنی تغییرات مقاومت نسبت به تغییرات دما در NTC به‌صورت غیرخطی و نزولی است.

در شکل 24 منحنی مشخصۀ NTC و یک نمونه مقاومت NTC همراه با علامت اختصاری آن نشان داده شده است.

مقاومت‌های تابع نور (LDR)

مقدار مقاومت تابع نور (LDR) تابع تغییرات شدت نور تابیده شده به سطح آن است. مقاومت تابع نور در فضای تاریک دارای مقاومت خیلی زیاد (درحد مگااهم) و در روشنایی دارای مقاومت کم (در حد کیلو یا اهم) است. مقاومت‌های LDR را «فتورزیستور» هم می‌نامند. برای اینکه نور روی عنصر مقاومتی فتورزیستور اثر گذارد معمولاً سطح ظاهری آن را با شیشه یا پلاستیک شفاف می‌پوشانند. در شکل 25 نمای ظاهری و علامت اختصاری و در شکل 26 منحنی تغییرات مقاومت نسبت به نور نشان داده شده است.

از این مقاومت در مدارات الکترونیکی به‌عنوان تشخیص‌دهنده نور (نورسنج) استفاده می‌شود. از جمله کاربردهای این مقاومت استفاده آن در دوربین‌های عکاسی و کلیدهای نوری و چشم‌های الکترونیکی است.

مقاومت‌های تابع ولتاژ (VDR)

مقاومت‌های تابع ولتاژ (VDR) مقاومت‌هایی هستند که متناسب با تغییر ولتاژ مقاومت آنها تغییر می‌کند تا همواره ولتاژ یکسانی در مدار وجود داشته باشد. مقاومت VDR را تحت عنوان «واریستور» (VARISTOR) نیز می‌شناسند. مقدار اهم این مقاومت‌ها با ولتاژ رابطۀ معکوس دارد؛ یعنی با افزایش ولتاژ مقدار اهم آنها کاهش می‌یابد. شکل ظاهری چند واریستور به همراه منحنی مشخصۀ تغییرات مقاومت نسبت به ولتاژ آنها در شکل 27 نشان داده شده است. واریستورها به پلاریته ولتاژ اعمال شده وابسته نیستند که این خود مزیتی برای این نوع مقاومت‌ها محسوب می‌شود، زیرا برای استفاده در مدارات AC بسیار مناسب هستند.

مقاومت متغیر قابل تنظیم

مقاومت متغیر قابل تنظیم به مقاومت‌هایی مانند رئوستا و پتانسیومتر گفته می‌شود که مقدار آنها قابل تنظیم می‌باشد (شکل 28).

مقاومت الکتریکی متغیر تشکیل شده است از سیم با جنس کروم نیکل که یک لغزنده به روی آن حرکت می‌کند. مقاومت سیم با طول سیم متناسب است لذا می‌توان با تغییر طول سیم به یک مقاومت متغیر رسید سیمی به طول $\ell $ مطابق شکل 29 در نظر است.

مقاومت الکتریکی بین سری‌های A و B متناسب با طول، سطح مقطع و جنس سیم مقدار مشخصی دارد. یک لغزنده مطابق شکل 30 با سیم تماس داده شده است.

مقاومت الکتریکی بین سری‌های A و C متناسب با طول ${\ell _{AC}}$ مقاومت بین سری‌های C و B متناسب با طول ${\ell _{CB}}$ می‌باشد.

با جابه‌جایی لغزنده طول‌های ${\ell _{AC}}$ و ${\ell _{CB}}$ تغییر کرده و متناسب با آن مقاومت الکتریکی سری‌های A و C و مقاومت الکتریکی سری‌های C و B تغییر می‌نماید (شکل 31).

بنابراین مقاومت الکتریکی ${R_{AB}}$ ثابت و مقاومت‌های الکتریکی ${R_{AC}}$ و ${R_{CB}}$ متغیر می‌باشد که با جابه‌جایی لغزنده مقدار آنها تغییر می‌کند.

مقاومت الکتریکی متغیر در مدارهای الکتریکی مطابق شکل 32 نشان داده می‌شود.

پتانسیومتر

پتانسیومتر، مقاومت الکتریکی متغیری است که سرهای B ،A و C آن در مدار الکتریکی قرار می‌گیرند (شکل 33).

از پتانسیومتر برای تغییر ولتاژ بین سرهای C و B براساس تقسیم ولتاژ بین سرهای AC و CB استفاده می‌کنند.

در شکل 33 با جابه‌جایی لغزنده ولتاژ لامپ تغییر و متناسب آن نور تغییر می‌کند.

رئوستا

رئوستا، مقاومت الکتریکی متغیری است که سرهای A و C آن در مدار الکتریکی قرار می‌گیرند (شکل 34).

از رئوستا برای تغییر جریان استفاده می‌شود. در شکل 34 با جابه‌جایی لغزنده جریان لامپ تغییر می‌نماید و متناسب آن افت ولتاژ دو سر لامپ و نور لامپ تغییر می‌کند.

تشخیص مقدار مقاومت با استفاده از نوارهای رنگی

در این روش مقدار مقاومت و تلرانس را به وسیلۀ نوارهای رنگی مشخص می‌کنند.

در این روش از دو رنگ اول برای عدد، رنگ سوم برای ضریب و رنگ چهارم برای تلرانس استفاده می‌شود. چنانچه مقاومت، رنگ چهارم نداشته باشد بی‌رنگ محسوب شده و تلرانس آن را 20٪ در نظر می‌گیریم.

مثال: نوارهای رنگی مقاومتی، مطابق شکل زیر است، مقدار مقاومت و تلرانس آن چقدر است؟

حل:

$56 \times {10^3} = 56K\Omega  \pm  - 10$

کار الکتریکی

کار الکتریکی عبارت است از مقدار انرژی که در مصرف‌کننده الکتریکی به سایر انرژی‌ها تبدیل می‌شود. کار الکتریکی را با W نشان می‌دهند و واحد آن ژول (J) است. یک ژول مقدار کاری است که اختلاف پتانسیل یک ولت برای جابه‌جایی یک کولن الکتریسیته انجام می‌دهد.

انرژی در مقاومت الکتریکی به حرارت تبدیل می‌شود و از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$W = R{I^2}t$

که در این رابطه:
$W$ کار الکتریکی $\left[ J \right]$
$R$ مقاومت الکتریکی $\left[ \Omega  \right]$
$I$ شدت جریان الکتریکی $\left[ A \right]$
$t$ زمان $\left[ s \right]$ است.

مثال: از یک اتوی برقی که مقاومت الکتریکی قسمت گرماده آن 55 اهم است جریان 4 آمپر می‌گذرد. در مدت 2 دقیقه چه مقدار انرژی الکتریکی به حرارت تبدیل می‌شود؟

با استفاده از رابطه زیر داریم:

$W = R{I^2}t$
$W = 55{\left( 4 \right)^2} \times \left( {2 \times 60} \right) = 105600\left[ J \right]$

انرژی الکتریکی مصرفی علاوه‌بر یکای اندازه‌گیری ژول برحسب کیلووات‌ساعت و مگاوات‌ساعت نیز بیان می‌شود.

محاسبه بهای انرژی الکتریکی مصرفی

هزینه انرژی الکتریکی مصرفی به ازای هر کیلووات‌ساعت محاسبه می‌شود. برای محاسبه هزینه الکتریکی مصرفی از رابطه زیر استفاده می‌شود.

بهای هر kwh انرژی الکتریکی × مقدار انرژی الکتریکی مصرفی (kwh) = بهای برق مصرفی

مثال: یک مصرف‌کننده برقی 800 وات روزی 5 ساعت روشن است. در صورتی‌که بهای هر کیلووات‌ساعت 800 ریال باشد هزینه انرژی الکتریکی مصرفی آن چقدر است؟

حل:

بهای هر kwh × انرژی الکتریکی مصرفی (kwh) = قیمت انرژی الکتریکی مصرفی

ریال  $ = 4 \times 800 = 3200$ = قیمت انرژی الکتریکی مصرفی

توان الکتریکی در جریان مستقیم

توان الکتریکی، مقدار کار الکتریکی انجام شده در واحد زمان می‌باشد. توان الکتریکی را با P نشان می‌دهند و واحد آن وات (W) است. یک وات تبدیل یک ژول انرژی در مدت یک ثانیه می‌باشد. توان در مقاومت الکتریکی از رابطه زیر به‌دست می‌آید.

$P = \frac{w}{t}$

که در این رابطه:
$P$ توان الکتریکی $\left[ W \right]$
$W$ کار الکتریکی $\left[ J \right]$
$t$ زمان $\left[ s \right]$ است.

رابطه توان به شکل‌های زیر نیز اثبات می‌شود.

$P = \frac{w}{t} = \frac{{R{I^2}t}}{t} = R{I^2}$
$P = R{I^2} = RI.I = VI$
$P = VI = V.\frac{V}{R} = \frac{{{V^2}}}{R}$

مثال: در مدار شکل 36 مقدار مقاومت الکتریکی و توان مصرفی آن را محاسبه کنید.

$R = \frac{V}{I} = \frac{9}{3} = 3\left[ \Omega  \right]$
$P = VI = 9 \times 3 = 27\left[ W \right]$

مثال: در مدار شکل 37 مقدار شدت جریان و توان مصرفی مقاومت را محاسبه کنید.

$I = \frac{V}{R} = \frac{{27}}{{27}} = 1A$
$P = R{I^2} = 27 \times {1^2} = 27w$

مثال: موتور یک ساعت دیواری $3V$ و $10mW$ مفروض است. شدت جریان الکتریکی و مقاومت الکتریکی آن را محاسبه کنید.

$P = V.I \Rightarrow 10 = 3 \times I \Rightarrow I = \frac{{10}}{3} = 3/33mA$
$R = \frac{V}{I} = \frac{3}{{3/33}} = 0/9K\Omega $